Ile jest różnych wyników wyrzucenie 3 jednakowych.. - spr.

iie · Post autor: **iie** » 27 kwie 2011, o 11:52

Ile jest różnych wyników wyrzucenie 3 jednakowych kości do gry?

\(\displaystyle{ {n +k-1\choose k}}\)

czyli

\(\displaystyle{ {6+3-1 \choose 3} = 56}\)

?

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 27 kwie 2011, o 11:59

16?

Moja interpretacja treści zadania:
Jeśli rzucasz trzema kostkami, to wszystkie warianty od 3 (3x jedynka) do 18 (3x szóstka) są możliwe. Razem 16 możliwości.

Pozdrawiam,
Ciamolek

P.S. Możliwości 16, ale zachodzą z różnym prawdopodobieństwem, co jednak chyba nie jest przedmiotem tego zadania.

iie · Post autor: **iie** » 27 kwie 2011, o 12:03

yyy

chodzi o różne wyniki, czyli 1 2 3 == 3 2 1 więc odpada.

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 27 kwie 2011, o 12:28

Nie rozumiemy się. Dla mnie \(\displaystyle{ x=x}\). Więc jeśli wyrzucę 2, 4 i 5, otrzymam 11. Jeśli wyrzucę 6, 3 i 2, otrzymam 11. Jeśli wyrzucę 5, 4 i 2, również otrzymam 11. Czy dla Ciebie to są trzy różne "wyniki"? A może tylko dwa różne? (a trzeci jest permutacją pierwszego?).

Poza tym, co oznacza w Twoim zapisie podwójny znak "="? I piszesz, że coś "odpada". Co "odpada"?

iie · Post autor: **iie** » 27 kwie 2011, o 12:35

hmm, nie patrzyłem na to od strony sumy oczek, tylko od tego co tam się na nich znajduje.
2 4 5 oraz 5 4 2 to te same "wyniki", natomiast 6 3 2 i 5 4 2 mimo tej samej sumy to [ dla mnie ] różne "wyniki". Tak to zrozumiałem

andrew2303 · Post autor: **andrew2303** » 27 kwie 2011, o 13:10

Ja to zrozumiałem w ten sposób, że: są trzy kostki do gry. Rzucamy trzema kostkami i sprawdzamy jaki jest wynik. Mamy sprawdzić ile jest możliwych takich wyników więc:
Najmniejszy możliwy wynik to wyrzucenie trzech jedynek a więc suma z tego to 3.
Największy możliwy wynik zatem to 18. Więc byłoby 16 możliwości, ALE w treści zadania nie ma mowy o sumie z oczek więc dla mnie wyrzucenie trzech jedynek daje 111 a wyrzucenie trzech szóstek daje 666.
co daje 556 możliwych wyników

barte861 · Post autor: **barte861** » 27 kwie 2011, o 13:29

dodajmy że "556" to system szóstkowy. Czyli 5*36+5*6+6*1=216 czyli zwyczajnie 3kostki 6możliwości na każdej czyli 6*6*6=216. Ale w tym zadaniu kostki są raczej nierozróżnialne więc ogólny wzór \(\displaystyle{ {n+liczba kostek-1 \choose liczba kostek}}\) czyli kombinacje z powtórzeniami.