Witam,
nie mam pojęcia nawet jak zabrać się za takie zadanie. Prosze o pomoc
Wykaż, że \(\displaystyle{ \left\lfloor x+y \right\rfloor= \left\lfloor x \right\rfloor + \left\lfloor y \right\rfloor}\) dla x, y \(\displaystyle{ \in}\) C
Dziękuję z góry!
Matematyka dyskretna- wykaż
Matematyka dyskretna- wykaż
Jeśli \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\) oznacza zbiór liczb całkowitych to trywialne, bo wtedy \(\displaystyle{ \lfloor x\rfloor=x}\) i po obu stronach można się pozbyć "podłogi".
Ciekawsza jest własność
\(\displaystyle{ \lfloor x+k\rfloor=\lfloor x\rfloor+k,\quad\text{dla }x\in\mathbb{R}, k\in\mathbb{C}.}\)
Ciekawsza jest własność
\(\displaystyle{ \lfloor x+k\rfloor=\lfloor x\rfloor+k,\quad\text{dla }x\in\mathbb{R}, k\in\mathbb{C}.}\)