kilka zadań z rachunku prawdopodobieństwa

[Jaro007]

1) W banku X model oceny zdolności kredytowej zastosowany do klienta niewypłacalnego działa poprawnie w 90%, natomiast w stosunku do osoby wypłacalnej błędnie wskazuje aby nie przyznawać kredytu w 4%. Odsetek osób niewypłacalnych 7%
a) oblicz prawdopodobieństwo że wg modelu klient będzie niewypłacalny
b) model wskazał przyznanie kredytu, jakie jest prawdopodobieństwo że klient nie spłaci go?

2)W urnie jest 30 kul białych i 10 czarnych. Losujemy 4 kule ze zwracaniem
a) jakie jest prawdopodobieństwo że wyciągniemy nie więcej niż jedną kulę czarną?
b) jakie jest prawdopodobieństwo że wyciągniemy białą dopiero za 3 razem ?

3) Spośród 100 uczniów na lekcji historii 40 jest nieprzygotowanych, prowadzący wybiera 3 osoby bez zwracania. Niech zmienna X oznacza liczbę osób nieprzygotowanych
a)podać rozkład zmiennej losowej X
b)oblicz prawdopodobieństwo że wszyscy będą przygotowani

1) a) P(A)-klient niewypłacalny zidentyfikowany wg modelu jako niewypłacalny = 0,07*0,9=0,063
P(B)-klient wypłacalny zidentyfikowany wg modelu jako niewypłacalny = 0,07*0,04=0,0028
P(A)+P(B)= 6,58%

b) 0,07*0,1=0,007

2) nie wiem nawet od czego zacząć. Użyć schematu Bernulliego ?

3) a) 0 dla x< 40
\(\displaystyle{ \frac{1}{60}}\) dla 40< x <100
1 dla pozostałe

b) nie wiem

[piasek101]

2) Można, ale idzie z zasady mnożenia.

[Jaro007]

Niewiem czy dobrze zrozumiałem.
2)a) \(\displaystyle{ \frac{10}{40}}\)*\(\displaystyle{ \frac{30}{40}}\)^3=10,5% na tym to ma polegać ?

[piasek101]

Nie bardzo.

2a) to to samo co - żadną lub jedną czarną.

Żadną to - biała i biała i biała i biała.

Jedna czarna to : czarna i biała i biała i biała (tu kolejność może się zmienić).