Kilka zadań. Kombinatoryka .

jigaboo · Post autor: **jigaboo** » 13 kwie 2011, o 20:20

Poprosił bym o wskazówki do rozwiązania tych zadań

1.Pewien pan ma w swojej garderobie 4 pary spodni, 8 koszul i 6 par butów. Ile różnych zestawów składających się z pary spodni, koszuli i pary butów może skompletować ?

2.Ze zbioru cyfr {1,2,3,5,6,7} tworzymy 6-cyfrowe liczby, w których cyfry nie mogą się powtarzać.
a) ile jest takich liczb ?
b) ile jest takich licz parzystych ?
c) ile jest takich liczb, których pierwszymi cyframi to 6 i 7 ?

3.Zastęp harcerzy składa się z 20 osób, z czego 12 osób to chłopcy. Harcerze wybierają 4 - osobową grupę. Na ile sposobów
a) mogą to zrobić ?
b) mogą to zrobić, jeśli wśród wybranych ma być jeden chłopak ?
c) mogą to zrobić, jeśli wśród wybranych ma być przynajmniej jeden chłopak ?

4.Czterech znajomych podróżuje tramwajem. Do końca trasy pozostało sześć (różnych) przystanków, każda z tych osób wybiera przystanek na którym może wysiąść. Na ile sposobów mogą wybrać przystanek
a) każda z osób może wysiąść na dowolnym przystanku ?
b) każda z osób wysiądzie na innym przystanku ?
c) żadna z tych osób nie wysiądzie na ostatnich dwóch przystankach ?
d) wszyscy wysiądą na tym samym przystanku ?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 13 kwie 2011, o 20:24

1. \(\displaystyle{ {4 \choose 1}* {6 \choose 1}* {8 \choose 1}}\)

2.
a) \(\displaystyle{ 6!}\)
b)\(\displaystyle{ {2 \choose 1} {5 \choose 1} {4 \choose 1} {3 \choose 1} {2 \choose 1} {1 \choose 1}}\)
c)\(\displaystyle{ 4!}\)

hym... wskazówki. Poczytaj o kombinacjach i permutacjach ; D.

3.
a) \(\displaystyle{ {20 \choose 4}}\)

b)\(\displaystyle{ {12 \choose 1} {8 \choose 1} {7 \choose 1} {6 \choose 1}}\)

c)\(\displaystyle{ {12 \choose 1} {19 \choose 1} {18 \choose 1} {17 \choose 1}}\)

4.

a) \(\displaystyle{ 6^{4}}\)
b) \(\displaystyle{ 3*4*5*6}\)
c) \(\displaystyle{ 4!}\)
d) \(\displaystyle{ 6}\)

jigaboo · Post autor: **jigaboo** » 13 kwie 2011, o 20:50

Dzięki wielkie teraz będę rozkminiał co jak