Kostka do gry

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

Rzucamy 21 kostkami. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie równa co najmniej 125.
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

Zastanów się - na ilu kostkach muszą być szóstki, na ilu piątki, itd. ?
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

Co najmniej 125, czyli 125 lub większa.

Moc omegi = \(\displaystyle{ 6^{21}}\)

Wydaje mi się, że na Wszystkich kostkach muszę byc 6. 6*21 = 126.
A żeby było 125 : 6*20 = 120 + jedna piątka. Wydaje mi się, że nie ma innych przypadków?
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

No nie ma innych przypadków.
Sytuacja z sumą 126 jest tylko jedna - same szóstki.
A ile jest możliwych sytuacji z jedną piątką i szóstkami?
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

No to będzie jedna 5 i zostaje 20 rzutów czyli możliwosci jest 21?
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

Szczerze mówiąc, nie zrozumiałem tego co napisałeś. Ale wynik dobry - 21 możliwości. Bo wybieramy 1 kostkę z 21, na której ma być piątka - \(\displaystyle{ {21 \choose 1} =21}\), na pozostałych będą szóstki.
Czyli łącznie mamy \(\displaystyle{ 22}\) sytuacje sprzyjające.
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

A jak zapisac moc A, bo za bardzo nie wiem ; (
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

\(\displaystyle{ |A|}\) można.
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

Chodziło mi o zapis liczbowy. Bo 21 po 1 to ie jest moc A, prawda?
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

Errichto pisze:Czyli łącznie mamy \(\displaystyle{ 22}\) sytuacje sprzyjające.
1 sytuacja z samych szóstek i 21 z piątki i szóstek.
Lukasz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 2 kwie 2011, o 09:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Kostka do gry

Post autor: Lukasz92 »

Czyli ( 21 po 5 ) + ...? Jak zapisac możliwosc z samymi 6 ?
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Kostka do gry

Post autor: Errichto »

\(\displaystyle{ |A|=1+21=22}\)
ODPOWIEDZ