Budowle 2 na 2n

[slonik07]

Proszę o pomoc w zadaniu:

Na ile sposobów można zbudować wierzę o wymiarach 2 x 2n mając do dyspozycji nieograniczoną ilość klocków o wymiarach 1 x 2 w trzech kolorach oraz nieograniczona liczbę klocków 2 x 2 w jednym kolorze. Znajdź wzór rekurencyjny i pierwsze 3 wyrazy.

Gdyby była to budowla 2 x n to umiem zrobić to zadanie, ale nie wiem co się dokładnie zmieni kiedy budowla jest długości 2n a nie n?... Bardzo dziękuję za pomoc.

[Errichto]

Nic się nie zmieni jeśli chodzi o wynik, tyle że pozostaje problem ze wzorem rekurencyjnym. Ja bym proponował coś takiego:
\(\displaystyle{ b_n=a _{2n} \ gdzie \ a_k=3a _{k-1}+10 a_{k-2}}\)