a) dwa razy dwa sąsiadujące miejsca (czyli np. _ _ _ _ _ _ _ _ ) b) trzy razy dwa sąsiadujące miejsca (czyli np. _ _ _ _ _ _ _ _ )
Ile jest takich sposobów w a) a ile w b) ?
Kolejność wyboru nie ma znaczenia.
Prosiłbym o sposób rozumowania a nie same wyniki, tak żebym umiał przeprowadzić rozumowanie w ogólności:
c) mamy \(\displaystyle{ n}\) miejsc, mamy wybrać \(\displaystyle{ k}\) razy dwa sąsiadujące miejsca d) mamy \(\displaystyle{ n}\) miejsc, mamy wybrać \(\displaystyle{ k}\) razy \(\displaystyle{ p}\) sąsiadujących miejsc
To jest tak samo jakbyś miał rozdzielić w kinie 8 sąsiednich miejsc obok siebie dla 8 osób tak aby 2 wybrane pary miały miejsca obok siebie (nieistotne która osoba z pary usiądzie na jednym z dwóch wybranych dla tej pary miejsc i nieistotne na jakich miejscach usiądą osoby bez pary).
Najprościej to zrobić związując takie dwie osoby w każdej z tych par i posadzić otrzymane w ten sposób (8-2) "elementów" (czyli jest (8-2)! możliwości).
Oczywiście pary mogą między sobą zamienić się miejscami (dzielimy ilość ustawień przez 2!) jak i pozostałe osoby mogą zamienić się między sobą miejscami (dzielimy ilość ustawień przez 4!).
Czyli w tym przypadku możliwości wyboru będzie:
\(\displaystyle{ \frac{(8-2)!}{2! \cdot 4!}}\)
Myślę, że teraz bez problemu napiszesz ogólne wzory.
