Sześcioliterowe słowa

kenser · Post autor: **kenser** » 2 kwie 2011, o 16:12

Hej!
Proszę o pomoc i wyjaśnienie tego zadania:
Ile różnych, co najmniej sześcioliterowych, słów (ciągów znaków) można ułożyć z liter: A, A, F, R, S, T, T, V?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 kwie 2011, o 16:16

A problem masz konkretnie jaki? Gdyby się literki nie powtarzały to ile by było?

kenser · Post autor: **kenser** » 2 kwie 2011, o 16:20

To będzie \(\displaystyle{ 8^6}\) możliwości?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 2 kwie 2011, o 16:28

"co najmniej sześcioliterowych słów"

Coś mi się wydaje, że zadanie głupie, bo trzeba będzie tępo wypisywać przypadki.
No chyba, że jest jakieś eleganckie rozwiązanie, to wtedy zadanie należy zaliczyć to b. ciekawych.
Ale ja jeszcze takiego rozwiązania nie widzę.

kenser · Post autor: **kenser** » 3 kwie 2011, o 09:29

W tym zadaniu chyba trzeba osobno rozważyć:
1. słowa ośmioliterowe,
2. słowa siedmioliterowe (rozważyć przypadki: słowa bez A, słowa bez T, słowa bez innej litery)
3. słowa sześcioliterowe (rozważyć przypadki: słowa bez dwóch A, bez dwóch T, bez A i T, bez innych dwóch liter).

Jak to może wtedy wyglądać

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 09:37

Ad. sześcioliterowych: dodatkowo słowa bez A i innej oraz słowa bez T i innej.

kenser · Post autor: **kenser** » 3 kwie 2011, o 09:45

Widzisz jakieś rozwiązanie?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 09:50

Zsumowanie tych wszystkich przypadków. Tyle że np. słowa bez jednego A i słowa bez jednego T to to samo. Policzmy raz i pomnóżmy przez 2. Po wszystkich takich scaleniach zostanie 7 przypadków.