Na ile sposobów może 4 chłopców i 3 dziewczynki wsiąść do tramwaju składającego się z trzech wagonów?
Odp.: 2187
\(\displaystyle{ 3^4 \cdot 3^3 = 81 \cdot 27 = 2187}\)?
Ile różnych trójkątów równoramiennych mozna utworzyć łącząc wierzchołki osmiokąta foremnego ABCDEFGH?
Odp.: 24
Z każdego wierzchołka można zrobić 3 takie trójkąty, więc wynik to \(\displaystyle{ 8 \cdot 3 = 24}\)
Ile jest liczb trzycyfrowych, w którch cyfra setek jest większa niż cyfra jedności?
Odp.: 450
Dla liczby setek 1, cyfrą jedności może być 0, czyli 10 sposobów, bo dziesiątki mogą się zmieniać, potem dla każdej następnej cyfry setek wychodzi 10x więcej możliwości, co daje 450.
Ile różnych wielokątów wypukłych można utworzyć łącząc wybrane wierzchołki sześciokąta foremnego ABCDEF?
Odp.: Nie wiem
Kilka zadań
-
Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Kilka zadań
1. Twoim sposobem można od razu zapisać \(\displaystyle{ 3^7}\).
Tyle że nie wiadomo czy rozróżniamy ich między sobą.
2. Dobrze
3. Taki szczegół: dla każdej następnej o 10 więcej, a nie 10x więcej.
4. \(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\) - chyba wiadomo czemu?
Chyba, że uwzględniać np. ABC i BCD jako takie same...
Tyle że nie wiadomo czy rozróżniamy ich między sobą.
2. Dobrze
3. Taki szczegół: dla każdej następnej o 10 więcej, a nie 10x więcej.
4. \(\displaystyle{ {6 \choose 3}}\) - chyba wiadomo czemu?
Chyba, że uwzględniać np. ABC i BCD jako takie same...