Przedszkolanka i zabawki

Sejwer · Post autor: **Sejwer** » 30 mar 2011, o 12:38

Mam zadanie którego nie rozumiem:
"na ile sposobów przedszkolanka moze rozdzielić 8 rożnych zabawek miedzy Jacka i Agatke, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?"
W odpowiedziach jest ze 70, ale nie mam pojęcia jak to zrobić, pomoże ktoś? xD

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 12:41

zauważ, że jeśli przedszkolanka wybierze \(\displaystyle{ 4}\) zabawki z \(\displaystyle{ 8}\) dla jednej osoby to ta druga już nie ma możliwości wyboru i dostaje pozostałe \(\displaystyle{ 4}\) zabawki. Stąd wystarczy wybrać \(\displaystyle{ 4}\) zabawki z \(\displaystyle{ 8}\) a zrobimy to na...? pozdrawiam!

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 30 mar 2011, o 12:45

Sejwer pisze:Mam zadanie którego nie rozumiem:
"na ile sposobów przedszkolanka moze rozdzielić 8 rożnych zabawek miedzy Jacka i Agatke, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?"
W odpowiedziach jest ze 70, ale nie mam pojęcia jak to zrobić, pomoże ktoś? xD

Zauważ ,że

1) gdy się wybierze cztery zabawki z ośmiu dla Agatki, to dla Jacka pozostałe 4 automatycznie są też wybrane zgodnie z warunkami zadania.

2) \(\displaystyle{ {8 \choose 4} = \frac{8!}{4!4!}=70}\)

Sejwer · Post autor: **Sejwer** » 30 mar 2011, o 15:19

Ja rozumiem ze jak da jednemu dziecku 4 z 8 zabawek to dla drugiego zostaną pozostałe 4... Ale po prostu nie wiedziałem czego użyć do obliczenia tego.
Dzięki za pomoc