lizaki i batoniki

[mala_mi]

Na ile sposobów można rozdać sześć jednakowych lizaków i pięć jednakowych batoników dziewięciorgu dzieciom tak, żeby każde dostało co najwyżej jednego lizaka i co najwyżej jeden batonik?

[Errichto]

Rozbijmy na przypadki:
1) 6 lizaków i 3 batony
\(\displaystyle{ {9 \choose 3}}\) - wybieramy, które dzieci mają dostać batony, reszta dostanie lizaki.
2) 5 lizaków i 4 batony
\(\displaystyle{ {9 \choose 4}}\)
3) 4 lizaki i 5 batonów
\(\displaystyle{ {9 \choose 4}}\)

Trzeba dodać te 3 liczby.