Losowanie cyfr

[Damieux]

Ze zbioru\(\displaystyle{ \left\{ 0,1,2,3,4\right\}}\) losujemy kolejno bez zwracania \(\displaystyle{ 3}\) cyfry, tworząc z nich liczbę.
Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez \(\displaystyle{ 4}\)?
Z cech podzielności mamy, że dwie ostatnie cyfry mają się dzielić przez \(\displaystyle{ 4}\),
czyli dwie ostatnie to \(\displaystyle{ 20,40,12,32lub24}\), w przypadku dwóch pierwszych możemy utworzyć liczbę na \(\displaystyle{ 3}\) sposoby, w pozostałych na dwa, bo zero nie może być cyfrą setek,
czyli mam \(\displaystyle{ 3+3+2+2+2=12}\) W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 16}\). Kto się tu myli?

[silvaran]

A co z końcówką liczby \(\displaystyle{ 04}\)? Też dzieli się przez 4.

[Damieux]

no to dorzućmy jeszcze \(\displaystyle{ 3}\) sposoby, to i tak mamy \(\displaystyle{ 15}\), a nie \(\displaystyle{ 16}\)jak jest w odpowiedziach

[norwimaj]

Z cech podzielności mamy, że dwie ostatnie cyfry mają się dzielić przez \(\displaystyle{ 4}\),

Nie ma takiej cechy podzielności. Liczba \(\displaystyle{ 12}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 4}\), pomimo że ani \(\displaystyle{ 1}\), ani \(\displaystyle{ 2}\) nie dzieli się przez \(\displaystyle{ 4}\).


Prawidłowa odpowiedź do zadania, to \(\displaystyle{ 15}\).

[Damieux]

Nie łap mnie za słowa, chciałem powiedzieć, że liczba utworzona przez dwie ostatnie cyfry dzieli się przez \(\displaystyle{ 4}\)-- 29 mar 2011, o 23:50 --i prawidłową odpowiedzią jest rzeczywiście \(\displaystyle{ 15}\), przepraszam za błąd