Teoria grafów - przyjęcie

[contact]

Witam !

Mam problem z poniższym zadaniem.

Na przyjęciu 9-osobowym zapytano uczestników z iloma obecnymi osobami przywitali się. Dwie osoby powiedziały,że z dwoma, trzy - z trzema, a cztery - z czterema. Uzasadnij, że nie wszyscy powiedzieli prawdę.

Rozumiem, że mamy zbiór wierzchołków:
\(\displaystyle{ V=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}}\) oraz ciąg stopni \(\displaystyle{ (4,4,4,4,3,3,3,2,2)}\). Suma elementów ciągu jest nieparzysta. Co dalej? Z góry dziękuję za pomoc.

[Errichto]

Każdy kij ma dwa końce. Skoro mamy nieparzystą ilość końców, to coś jest nie tak.


Każda krawędź łączy dwa wierzchołki. Ile mamy wierzchołków krawędzi? 29. Czyli mamy 14,5 krawędzi. A to chyba niemożliwe.