W zbiorze liczb całkowitych

[bliznieta07129]

W zbiorze liczb całkowitych \(\displaystyle{ n \ge 2}\) nierówność \(\displaystyle{ {n \choose n-2} <6}\) jest spełniona przez:
a) dokładnie jedną liczbę
b) dokładnie dwie liczby
c) liczby, których suma jest nieparzysta

[cosinus90]

Rozpisz dwumian Newtona po lewej stronie nierówności, dostaniesz trójmian kwadratowy i w rezultacie nierówność kwadratową, którą powinnaś już umieć rozwiązać.
Pisz wszystko co robisz.

[bliznieta07129]

rozpisałam do takiego momentu \(\displaystyle{ \frac{n!}{2 \cdot (n-2)!}}\)

[cosinus90]

Wskazówka :

\(\displaystyle{ n! = (n-2)! \cdot (n-1) \cdot n}\)

[bliznieta07129]

nierówność kwadratowa \(\displaystyle{ n ^{2}-n-12<0}\)
Z nierówności i założeń wychodzi, że \(\displaystyle{ n \in {2,3}}\)
Czyli odpowiedzi będą a) nie; b) tak, c) tak

[cosinus90]

Wszystko poprawnie, bardzo dobrze