Ile jest funkcji

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
tajner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5 razy

Ile jest funkcji

Post autor: tajner »

Niech \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) będą odpowiednio \(\displaystyle{ k}\)-elementowym i \(\displaystyle{ n}\)-elementowym podzbiorem zbioru liczb całkowitych. Ile jest różnych funkcji f: \(\displaystyle{ X \rightarrow Y}\), które są niemalejące (nierosnące).

Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wyjaśnienie. Wydaje mi się na czuja, że będzie \(\displaystyle{ {n+k-1\choose k}}\), ale nie wiem jak to wyjaśnić...
ODPOWIEDZ