Witam !
Niech A będzie pewną rodziną 101 - elementowych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,...,1001\}}\). Wykorzystując technikę podwójnego przeliczania pokaż, że:
a) jeżeli każda liczba \(\displaystyle{ k\in \{1,2,...,1001\}}\) należy przynajmniej 10 zbiorów z A, to w A jest co najmniej 100 zbiorów.
b) jeżeli każde dwa różne zbiory z A mają co najwyżej 1 punkt wspólny, to w A jest mniej niż 100 zbiorów.
Z góry dziękuję za pomoc.