dni uroedzenia uczniow

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
dora1255
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 14:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: dora1255 »

W klasie jest 29 uczniów. Wykaż, że co najmniej 5 uczniów z tej klasy urodziło sie w tym samym dniu tygodnia.
Proszę o rozwiązanie tego zadania z wykorzystaniem wzoru związanego z którymś pojęciem poniżej:
a) kombinacja
b) wariacja z powtórzeniem
c) wariacja bez powtórzenia
d) permutacja
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: Kacperdev »

A nie ma możliwosci zasady szufladkowa Dirichleta? BO ta opcja wydaje sie najprostsza, do tego chyba znajduje sie w programie liceum
Awatar użytkownika
dora1255
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 14:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: dora1255 »

Właśnie o to chodzi, żeby nie robic tego zasadą szufladkowania. Tylko coś z tego co napisałam w 1 poście (napisałam podpunkty bo nie wiem z ktorego wzoru skorzystac)
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: norwimaj »

Mamy tu do czynienia z wariacjami z powtórzeniami. Każdemu uczniowi przyporządkowujemy dzień tygodnia, w którym się urodził. Z zasady szufladkowej Dirichleta natychmiast otrzymujemy tezę zadania. O to chodziło?
Awatar użytkownika
dora1255
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 14:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 11 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: dora1255 »

tak o to. ale jak to obliczyc wykorzystujac wzor z wariacji z powtorzeniami??
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

dni uroedzenia uczniow

Post autor: norwimaj »

Chodziło mi tylko o sztuczne dopisanie zdania Mamy tu do czynienia z wariacjami z powtórzeniami., żeby pojęcie wariacji z powtórzeniami się pojawiło w rozwiązaniu. Nie mam pomysłu, jak tu wykorzystać wzór na liczbę wariacji tak, żeby nie było to sztuczne.
ODPOWIEDZ