Zasada szufladkowa - turniej

contact · Post autor: **contact** » 22 mar 2011, o 14:50

Witam!

Mam do rozwiązania poniższe zadanie i nie mogę sobie sam poradzić.

17 zawodników wzięło udział w turnieju, w którym każdy gra z każdym (raz), a mecze odbywały się w 3 różnych miastach. Udowodnij, że zawsze znajdziemy 3 zawodników, którzy rozegrali wszystkie 3 mecze między sobą w tym samym mieście. Będę wdzięczny za wytłumaczenie.

Qń · Post autor: Qń » 22 mar 2011, o 15:03

Weźmy dowolnego zawodnika. Z ZSD wynika, że pewnymi sześcioma graczami grał w tym samym mieście (dlaczego?). Jeśli wśród tych sześciu graczy pewnych dwóch też grało ze sobą w tym mieście, to koniec. Jeśli zaś wszystkie gry tej szóstki odbywały się w którymś z pozostałych dwóch miast, to weźmy dowolnego gracza z tej szóstki. Z ZSD wynika, że z pewnymi trzema graczami grał w tym samym mieście (dlaczego?). Jeśli wśród tych trzech graczy pewnych dwóch też grało ze sobą w tym mieście, to koniec. Jeśli zaś wszystkie gry tej trójki odbywały się w trzecim mieście, to też koniec.

Q.

contact · Post autor: **contact** » 22 mar 2011, o 15:48

Dziękuję za odpowiedź, ale jakoś tego nie widzę. Możesz mi to bardziej obrazowo wytłumaczyć?

Qń · Post autor: Qń » 22 mar 2011, o 15:51

contact pisze:jakoś tego nie widzę.

Informacja, że "jakoś" tego nie widzisz ma zerową wartość. Jeśli sprecyzujesz czego nie rozumiesz, to będzie można wyjaśnić niejasny fragment.

Q.