Możliwości przydziału

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Jaca91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 30 lis 2010, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 58 razy

Możliwości przydziału

Post autor: Jaca91 »

Witam. Proszę o pomoc w tych zadaniach:

1. Na ile sposobów można przydzielić 7 grup ćwiczeniowych trzem asystentom, jeśli pierwszy z nich wybiera 2 grupy, następny również wybiera 2 grupy, a trzeci obejmuje grupy pozostałe?

2. Pociąg składa się z 3 wagonów osobowych. Do pociągu wsiada 12 pasażerów.
Na ile różnych sposobów mogą pasażerowie wsiadać do pociągu tak, aby:
a) Do każdego wagonu wsiadły po 4 osoby?
b) Do pierwszego wagonu wsiadły 3 osoby, do drugiego 5 osób i do trzeciego reszta?
c) Do każdego z trzech wagonów wsiadły 3, 5 i 4 osoby?
d) Do pierwszego wagonu wsiadły 4 osoby?
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Możliwości przydziału

Post autor: TheBill »

1.
Pierwszy asystent: Pierwszą grupę można mu przydzielić na 7 sposobów, drugą grupę na 6 sposobów.
Drugi asystent: Pierwszą grupę można mu przydzielić na 5 sposobów, drugą grupę na 4 sposoby.
Trzeci asystent: Pozostałe grupy można przydzielić na jeden sposób.
Jaca91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 30 lis 2010, o 19:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 58 razy

Możliwości przydziału

Post autor: Jaca91 »

Czy nie trzeba skorzystać tutaj z kombinacji bez powtórzeń? Po zastosowaniu symbolu Newtona wyszło mi 210. Wybieram 2 spośród 7, a potem już 2 ale spośród 5.
Co do drugiego zadania jakaś podpowiedź? Konkretnie podpunkt d).
ODPOWIEDZ