rekurencje, zliczanie

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
gemello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 5 lis 2010, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nowa
Podziękował: 2 razy

rekurencje, zliczanie

Post autor: gemello »

Zadanie 1
Napisac postac jawna za pomoca funkcji tworzacej i za pomoca rownania charakterystycznego \(\displaystyle{ r^2-ar-b=0}\) jezeli znana jest postac rekurencyjna \(\displaystyle{ {a}_n=a \cdot{a}_{n-1}+b \cdot {a}_{n-2}}\)
np.
1. a=0 b=-1
2. b=0 a=1
3. a=0 b=2
4. b=0 a=-2
5. a=-1 b=-2
6. a=2 b=-1
7. a=-1 b=-1
8. a=2 b=2
9. a=-2 b=-2

\(\displaystyle{ {a}_0}\)=0
\(\displaystyle{ {a}_1}\)=1

Zadanie 2
Wyznaczyc element najwiekszy, najmniejszy w zbiorze czesciowo uporzadkowanym za pomoca relacji podzielnosci lub zawierania sie zbiorow z uwzglednieniem ich rownosci, oraz ograniczenia gorne, dolne, kresy dolne i gorne jezeli istnieja dla pewnych podzbiorow zbioru czesciowo uporzadkowanego. Narysowac model geometryczny(graf skierowany) zbioru czesciowo uporzadkowanego, oraz diagram Hassego z uwzglednieniem relacji quasi. np. X={{a}, {a,d}, {a,c,d}, {d}}

pare pierwszych przykładów, żebym widział od czego zaczynać.-- 20 mar 2011, o 22:04 --mógłby, ktoś rozwiązać pierwszy podpunkt bardzo mi zależy
ODPOWIEDZ