sumy wielokrotne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
stash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 17 kwie 2010, o 21:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

sumy wielokrotne

Post autor: stash »

wyraz potrojna sume

\(\displaystyle{ \sum_{1 \le i<j <k \le 4}^{} a_{ijk}}\)

jako trzykrotne sumowanie (z trzema znakami sumy)

najpierw wzgledem k, potem j, oraz i,

pozniej wypisac wyraz po wyrazie bez uzycia znaku sumy, za pomoca nawiasow pokaza co bedzie ze soba sumowane.

Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{4} \sum_{j=i+1}^{4} \sum_{k=j+1}^{4} = \sum_{i=1}^{2} \sum_{j=i+1}^{3} \sum_{k=j+1}^{4} = (( a_{123}+ a_{124}) + a_{134}) + a_{234}}\)

czy jest ktos w stanie wytlumaczyc mi co sie tu dzieje krok po kroku?
ODPOWIEDZ