Maszyna startowa na torze wyścigowym

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
altmen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 15 mar 2011, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Maszyna startowa na torze wyścigowym

Post autor: altmen »

Maszyna startowa na torze wyścigowym ma 10 boksów, po jednym dla każdego
konia. W wyścigu bierze udział 6 koni. Zatem konie można rozmieścić w boksach
startowych na:
a)
4!/10! sposobów
b) 6! * 4! sposobów
c) żadna z powyższych odpowiedzi
d) 10 * 6 sposobów.

Proszę również o tok rozumowania.
Z góry dziękuje za pomoc.
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Maszyna startowa na torze wyścigowym

Post autor: silvaran »

Jak dla mnie to będzie \(\displaystyle{ {10 \choose 6} \cdot 6!}\)
Najpierw wybieramy 6 z 10 boksów, a później do tych 6 wybranych boksów wstawiamy konie. Zakładam, że boksy i koniki są rozróżnialne
mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4618
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Maszyna startowa na torze wyścigowym

Post autor: mat_61 »

To są po prostu wariacje bez powtórzeń (oczywiście odpowiedź silvarana też jest poprawna).
ODPOWIEDZ