Z cyfr należących do zbioru Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ułożono liczbę czterocyfrową. Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra nieparzysta.
Może ktoś mi to wytłumaczyć jak to zrobić?
ile jest możliwych liczb
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
ile jest możliwych liczb
Na maturze było podobne zadanie i podobnie można zrobić:
Pierwsza nieparzysta, reszta parzyste to 5 możliwość nieparzystych na pierwszym miejscu. Na drugim, trzecim i czwartym po 5 możliwości parzystych, co nam daje 625 liczb, gdzie pierwsza liczba to nieparzysta.
Pierwsza parzysta, druga nieparzysta, trzecia i czwarta parzysta.
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500}\)
Teraz zmiana, nieparzysta na trzecią i będzie tak samo, czyli 500 i znów zmiana i znów 500.
W sumie \(\displaystyle{ 3 \cdot 500 + 625 = 2125}\)
Pierwsza nieparzysta, reszta parzyste to 5 możliwość nieparzystych na pierwszym miejscu. Na drugim, trzecim i czwartym po 5 możliwości parzystych, co nam daje 625 liczb, gdzie pierwsza liczba to nieparzysta.
Pierwsza parzysta, druga nieparzysta, trzecia i czwarta parzysta.
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500}\)
Teraz zmiana, nieparzysta na trzecią i będzie tak samo, czyli 500 i znów zmiana i znów 500.
W sumie \(\displaystyle{ 3 \cdot 500 + 625 = 2125}\)