Każdą z 24 liter alfabetu łacińskiego zapisujemy w alfabecie Morse'a jako ciąg znaków złożony z kropek i kresek. Jaką długość muszą osiągać znaki w alfabecie Morse'a?
Chyba trzeba to skorzystać że wszytkich funkcji ze zb. k elementowego w zb. n elementowy jest \(\displaystyle{ n^{k}}\).
Alfabet Morse'a
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
Alfabet Morse'a
Zalozmy, ze mamy \(\displaystyle{ n}\) miejsc, na ktorych umieszczamy kropki i kreski. Kazda kombinacja kropek i krosek w tym \(\displaystyle{ n}\)-elementowym ciagu bedzie oznaczala jakas litere. Pytanie: Ile jest roznych ustawien kropek i kresek w takim ciagu? Otoz tyle, ile jest wszystkich podzbiorow zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego, a to znaczy, ze \(\displaystyle{ 2^n}\). Skoro zas musimy zakodowac \(\displaystyle{ 24}\) litery, wiec musi byc tak, ze ilosc wszystkich kombinacji musi byc co najmniej rowna 24. Czyli:choko pisze:Każdą z 24 liter alfabetu łacińskiego zapisujemy w alfabecie Morse'a jako ciąg znaków złożony z kropek i kresek. Jaką długość muszą osiągać znaki w alfabecie Morse'a?
Chyba trzeba to skorzystać że wszytkich funkcji ze zb. k elementowego w zb. n elementowy jest \(\displaystyle{ n^{k}}\).
\(\displaystyle{ 24\leq 2^n}\)
co daje, po zlogarytmowaniu przy podstawie \(\displaystyle{ 2}\), \(\displaystyle{ n=5}\).
Jesli nie wymagamy, aby kazda litere kodowal ciag dlugosci \(\displaystyle{ n}\), a moze tez mniej, to wystarcza, aby \(\displaystyle{ n=4}\), ale chyba chodzi w zadaniu o to, ze kazda litera ma byc kodowana ciagiem o tej samej dlugosci...
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 2 razy
Alfabet Morse'a
Ok tylko nie do końca rozumiem (mimo wyjaśnień) jak mamy zakodować 24 litery to dlaczego ilość kombinacji ma być CO NAJMNIEJ równa 24. Wytłumacz mi jeszcze dokładniej skąd to się bierze.
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
Alfabet Morse'a
Jesli wszystkich mozliwych roznych ustawien kropek i kresek bedzie mniej niz liter, to w jaki sposob zakodujesz je wszystkie i to jednojednoznacznie? Pomysl.choko pisze:Ok tylko nie do końca rozumiem (mimo wyjaśnień) jak mamy zakodować 24 litery to dlaczego ilość kombinacji ma być CO NAJMNIEJ równa 24. Wytłumacz mi jeszcze dokładniej skąd to się bierze.
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
Alfabet Morse'a
Funkcja \(\displaystyle{ 2^n}\) jest dyskretna, a nie ciagla. Nie ma takiego naturalnego \(\displaystyle{ n}\), zeby \(\displaystyle{ 2^n=24}\). Musisz wziac takie \(\displaystyle{ n}\), aby wystarczylo do kodowania...choko pisze:Nie to rozumiem tylko nie jarze tego, że zamiast równa się mam mniejsze równe.