\(\displaystyle{ {n+2 \choose 4}=5 {n \choose 3}}\)
Mógłby ktoś krok po kroku rozwiązać to zadanie? Nie za bardzo rozumiem jak mam rozbić \(\displaystyle{ (n-2)!}\)...
rozwiąż równanie
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ {n+2 \choose 4}=5 {n \choose 3} \\ \frac{(n+2)!}{4!(n-2)!} = \frac{5n!}{3!(n-3)!} \\ \frac{(n-2)! \cdot n(n+1)(n+2)(n-1)}{4!(n-2)!} = \frac{5(n-3)! \cdot (n-2)(n-1)n}{3!(n-3)!}}\)
Teraz poskracać ułamki, podzielić stronami powtarzające się elementy i rozwiązać. Wyjdą dwa wyniki, jednak należałoby się także zastanowić nad takimi wartościami \(\displaystyle{ n}\), dla których symbole Newtona się zerują.
Teraz poskracać ułamki, podzielić stronami powtarzające się elementy i rozwiązać. Wyjdą dwa wyniki, jednak należałoby się także zastanowić nad takimi wartościami \(\displaystyle{ n}\), dla których symbole Newtona się zerują.