Kilka zadań z kombinatoryki. ??:
Zad.1 Od domu wczasowego do podnóża góry prowadzą 3 trasy autokarowe, a od podnóża góry na szczyt wiodą 4 szlaki turystyczne. Oblicz, ile różnych tras może zaplanować organizator wycieczki, jeżeli ze wzgledów poznawczych droga powrotna będzie przebiegać :
a) innym szlakiem turystycznym i ta sama trasa autokarowa
b) innym szlakiem turystycznym i inna trasa autokarowa
Co tu ma być kombinacje, permutacje czy wariacje??
Zad.2 W galerii ma odbyć sie wystawa. Na jednej ze scian nalezy zawiesic w jednym rzedzie 8 obrazów . Oblicz na ile sposobów można to zrobic , jesli dwa najwieksze płótna :
a) maja byc umieszczone na poczatku i na koncu sciany
b) maja sasiadowac z soba
kombinacje,wariacje czy permurtacje??
Zad.3 W rozgrywkach piłkarskiej pierwsezj ligi wystepuje 14 zespołów . W jednym sezonie kazda druzyna rozgrywa z kazda mecz i rewanz. Do ilu pierwsozligowych pojedynków pilkarskich dochodzi w ciagu sezonu??
kombinacje, wariacje, czy permutacje??
Z góry dzieki za rozwiazanie:)
Zadania kombinatoryczne
-
marysia_marysia
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 14:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kuj-pom
- Podziękował: 4 razy
-
d(-_-)b
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Pomógł: 98 razy
Zadania kombinatoryczne
Zadanie 1
a)
\(\displaystyle{ 3*4*3*1=36}\)
b)
\(\displaystyle{ 3*4*3*2=72}\)
Zadanie 2
a)
\(\displaystyle{ 2!*6!=2*720=4320}\)
b)
\(\displaystyle{ 2!*6!*7=4320*7=30240}\)
Zadanie 3
\(\displaystyle{ V\limits_{14}^{2}=182}\)
lub
\(\displaystyle{ 14*13=182}\)
lub
\(\displaystyle{ 14^2-14=196-14=182}\)
a)
\(\displaystyle{ 3*4*3*1=36}\)
b)
\(\displaystyle{ 3*4*3*2=72}\)
Zadanie 2
a)
\(\displaystyle{ 2!*6!=2*720=4320}\)
b)
\(\displaystyle{ 2!*6!*7=4320*7=30240}\)
Zadanie 3
\(\displaystyle{ V\limits_{14}^{2}=182}\)
lub
\(\displaystyle{ 14*13=182}\)
lub
\(\displaystyle{ 14^2-14=196-14=182}\)