Ilość kombinacji - coś mi nie wychodzi

[123tomek]

Witam!
Mam taki problemik z zdefiniowaniem z czym mam do czynienia. Nie jestem matematykiem a szkołę kończyłem zbyt dawno temu więc moje określenia mogą wprowadzać w błąd. Próbowałem różnych kalkulatorów kombinatorycznych ale nie bardzo mi wyliczają to co ja "ręcznie" więc błądzę po omacku. Mam 8 możliwych kombinacji ze zbioru 3 elementów które mogą przyjmować 0 lub 1 czyli coś takiego:
111
110
100
101
011
001
010
000

Dla 3 elementów łatwo to wydedukować ale im więcej tym większy problem. Może mi ktoś napisać jaki wzór to wylicza - z czym mam do czynienia.

Druga "zagadka" to mając powyższe 8 "kombinacji" dodaje 4 takie zbiory i chcę obliczyć ilość możliwych wariantów. Czyli w sumie mam ciąg 12 liczb przyjmujących wartość 0 lub 1, z zapisu binarnego wychodzi mi, że to 4096 możliwych wariantów.

Trzecia "zagadka" analogiczna do drugiej z tym, że jest już 11 x 3 czyli ciąg 88 liczb przyjmujących 0/1.

EDIT:
Czy to w ogóle ma coś wspólnego z kombinatoryką bo to zwykłe 2^3, 2^12 i 2^88?

[Inkwizytor]

To oczywiście jest \(\displaystyle{ 2^n}\) i ma bardzo wiele wspólnego z kombinatoryką ---> patrz: wariacje z powtórzeniami, wtedy chyba wszystko stanie się jasne

Mam 8 możliwych kombinacji ze zbioru 3 elementów które mogą przyjmować 0 lub 1

Poprawniej jest powiedzieć: ciąg o długości trzy, ciąg trójelementowy, ciąg trójpozycyjny, gdize poszczególne pozycje/elementy ciągu moga przyjmować wartości 0 lub 1. Albo po prostu uzyc pojęcia ciąg binarny o n pozycjach