Cztery małżeństwa zajmują miejsca w ośmioosobowym...

[pan_x000]

Cztery małżeństwa zajmują miejsca w ośmioosobowym przedziale kolejowym. Ile jest możliwych sposobów zajęcia miejsc, jeśli:
a)każdy mężczyzna ma siedzieć obok kobiety (przynajmniej jednej)
b)każdy mężczyzna ma siedzieć obok dokładnie jednej kobiety?

Jak to wogóle zacząć rozpisywać?

[mat_61]

Wskazówka:

Zakładamy, że wszystkie miejsca są rozróżnialne i usytuowane w dwóch rzędach po 4 miejsca. Dla przykładu b) może być jeden ze sposobów rozmieszczenia osób w rzędzie:

K-M-M-K lub M-K-K-M

Czyli wybieramy 2 kobiety i 2 mężczyzn do posadzenia w jednym rzędzie, następnie wybieramy sposób rozmieszczenia dla każdego rzędu i na koniec wybieramy osoby do posadzenia na konkretnych miejscach.

Dla przykładu a) analogicznie tylko są 4 sposoby rozmieszczenia osób w rzędzie:

K-M-M-K lub M-K-K-M lub M-K-M-K lub K-M-K-M

Mam nadzieję, że niczego nie przegapiłem.