losowanie z szuflady

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
zyjseprosto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2010, o 18:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 7 razy

losowanie z szuflady

Post autor: zyjseprosto »

1) W szufladzie znajdują się długopisy i ołówki. Stosunek dlugopisów do olówków jest rowny 5:3. Losujemy jeden. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ołówka?
a) równe 0,6
b) mniejsze niż 0,4
c) równe 0,4
d) większe niż 0,6
2) Niech A oznacza zdarzenie zawarte w przestrzeni ALFA. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A jest 9 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia A. Wtedy P(A') jest równe?

Proszę o pomoc
irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

losowanie z szuflady

Post autor: irena_1 »

1.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{8}=0,375<0,4}\)

B.

2.
\(\displaystyle{ P(A')=9P(A)\\P(A)+P(A')=1\\P(A)+9P(A)=1\\10P(A)=1\\P(A)=0,1\\P(A')=1-0,1=0,9}\)
zyjseprosto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2010, o 18:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 7 razy

losowanie z szuflady

Post autor: zyjseprosto »

a tego typu?
1) Niech A i B oznaczją zdarzenia zawarte w przestrzeni Alfa. Zdarzenie\(\displaystyle{ A \cup B}\) jest zdarzeniem pewnym, P(A)= 1/2, P(B)= 2/3. Wtedy \(\displaystyle{ P(A \cap B)=}\)
a) 0
b) 1/6
c) 1/3
d) 3/4
2) Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni Alfa. Jeśli P(A)=P(B)=0,5 i \(\displaystyle{ P(A \cap B)= 0,2}\) to \(\displaystyle{ P(A \cup B)=}\)
a) 1
b) 0,8
c) 0,7
d) 0,3
3) Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni Alfa. Prawdopodobieństwo sumy wykluczających się zdarzeń A i B jest równe 4/9. Wtedy:
a) P(A) + P(B)=1
b) P(A) + P(B)= 5/9
c) P(A) + P(B)= 2/3
d) P(A)+ P(B)= 4/9
4) Niech A i B oznaczają zdarzenia zawarte w przestrzeni alfa. Jeśli P(A)= 0,6 i P(A-B)= 1/5, to \(\displaystyle{ P(A \cap B)=}\)
a) 4/5
b) 3/5
c) 2/5
d) 1/5
irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

losowanie z szuflady

Post autor: irena_1 »

1)
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=1\\P(A)+P(B)-P(A\cap B)=1\\\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-P(A\cap B)=1\\P(A\cap B)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1=\frac{1}{6}\\B.}\)

2)
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=0,5+0,5-0,2=0,8\\B.}\)

3)
\(\displaystyle{ A\cap B=\emptyset\\P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\frac{4}{9}\\D.}\)

4)
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)-P(A \setminus B)=0,6-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\\C.}\)
ODPOWIEDZ