Relacja równoważności, dzielnik zera

[IloveAlgebra]

Czy relacja jest zwrotna? Moje pytanie tyczy się następującego wyrażenia: \(\displaystyle{ 3|(x-y)}\) x,y należy do Z.
Czyli czy 3|0? Grupa podpytanych osób twierdzi że podzielność nie zachodzi, inna że zachodzi. Definicja dzielnika na Wikipedii tyczy się niezerowych liczb całkowitych, więc sam już nie wiem...

[Crizz]

Podzielność zachodzi, \(\displaystyle{ 0}\) jest podzielne przez każdą niezerową liczbę całkowitą.

Definicja dzielnika na Wikipedii tyczy się niezerowych liczb całkowitych

Nas interesuje sytuacja, w której \(\displaystyle{ 0}\) jest dzielną, a nie dzielnikiem.

[IloveAlgebra]

Skoro masz ponad 3000 postów to pewnie wiesz o czym mówisz. Ta wątpliwość z zadaniem powstała, gdy pewien niedobry człowiek próbował mi wmówić, że pewna liczba jest podzielna przez drugą, jeśli daje resztę równą 0, a 0/3 to 0 i reszta 3, więc podzielność nie zachodzi.

[kropka+]

\(\displaystyle{ 0= 3 \cdot 0+ 0}\) więc reszta jest 0 i podzielność zachodzi.