Witam
mam problem z rozwiązaniem następującego równania:
\(\displaystyle{ x(k+3) + 6x(k+2) + 2x(k+1) + 6x(k) = 0 \\ x(0) = 3 \ x(1)=-6 \ x(2)=14}\)
O ile nie mam większych problemów z równaniami II stopnia to za to nawet nie wiem jak się zabrać...
ktoś może poratować? Bardzo proszę
Równanie rekurencyjne wyższego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie rekurencyjne wyższego stopnia
Hmm... tu się nic nie poradzi. Po prostu pierwiastki równania charakterystycznego wychodzą paskudne. Może źle przepisałeś zadanie?
Równanie rekurencyjne wyższego stopnia
no właśnie nie. mam jeszcze drugie, bardzo podobne do powyższego:
\(\displaystyle{ x(k+3) - 6x(k+2) + 2x(k+1) - 6x(k) = 0 \\ x(0) = 3 \ x(1)=6 \ x(2)=14}\)
zadania pochodzą z przedmiotu "Systemy dynamiczne", a polecenie:
"Wyznaczyć rozwiązanie systemu dyskretnego"
a możesz tak w dwóch słowach nakreślić jak liczysz te pierwiastki?
\(\displaystyle{ x(k+3) - 6x(k+2) + 2x(k+1) - 6x(k) = 0 \\ x(0) = 3 \ x(1)=6 \ x(2)=14}\)
zadania pochodzą z przedmiotu "Systemy dynamiczne", a polecenie:
"Wyznaczyć rozwiązanie systemu dyskretnego"
a możesz tak w dwóch słowach nakreślić jak liczysz te pierwiastki?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie rekurencyjne wyższego stopnia
Tzn. chodzi Ci o metodę rozwiązania czy o same pierwiastki? Jeśli o same pierwiastki, to wklepałem w program matematyczny, wychodzi liczba, która pod pierwiastkiem 3-go stopnia ma jeszcze wyrazenie z pierwiastkiem kwadratowym. Na piechotę można policzyć pierwiastki ze wzorów Cardana: ... go_stopnia