Witam! Chciałbym Was prosić o pomoc w kilku zadaniach, z którymi nie wiem jak sobie poradzić.
1.Metoda indukcji ( dla \(\displaystyle{ n \ge 1}\))wykaż
\(\displaystyle{ \prod_{n}^{i=1}\left( 1- \frac{1}{ (i+1)^{2}} \right) = \frac{n+2}{2\left( n+1\right) }}\)
2.znajdź i udowodnij wzór
\(\displaystyle{ a_{1}=1, a _{n}= n^{2}a _{n-1}, n \ge 2}\)
3.I zadanie z asymptotyki:
Co zachodzi dla \(\displaystyle{ g(n)=log(2n)}\)oraz \(\displaystyle{ f(n)= \frac{1}{n} + lg(n)}\)
Zależy mi, aby ktoś to rozpisał krok po kroku, albo tak żebym zrozumiał w jaki sposób robić tego typu zadania. I mam jeszcze pytanie, bo chce się upewnić lg to jest logarytm przy podstawie 2, tak?-- 20 lutego 2011, 01:48 --Błagam o pomoc. Tu chodzi o moje być albo nie być na studiach . Pomóżcie