a)w turnieju bierze udzial 20 zawodnikow . graja systemem kazdy za kazdym. ile partii zostanie rozegranych w tym turnieju?
b) na ile roznych sposobow mozna wybrac 4 gałko lodów o roznych smakach sposrod 10 rodzajow lodow
c) na obozie jest 30 osob. na ile roznych sposobow mozna wybrac sposrod uczestnikow 3 osoby dyzurujace w kuchni?
d) w grze w brydza 52 karty rozdawane sa miedzy czterech graczy. ile roznych ukldow kart moze otrzymac jeden gracz?
e) na ile roznych sposobow mozemy skreslic 5 liczb sposrod 35?
z gory dzieki za pomoc i wytlumaczenie
zad. z elementami kombinatoryki
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
zad. z elementami kombinatoryki
a)
\(\displaystyle{ {20\choose 2}=190}\)
b)
\(\displaystyle{ {10\choose 4}=210}\)
c)
\(\displaystyle{ {30\choose 3}=4060}\)
....
Korzystasz jedynie z kombinacji-kolejność nie jest ważna.
\(\displaystyle{ {20\choose 2}=190}\)
b)
\(\displaystyle{ {10\choose 4}=210}\)
c)
\(\displaystyle{ {30\choose 3}=4060}\)
....
Korzystasz jedynie z kombinacji-kolejność nie jest ważna.
- doliva
- Użytkownik
- Posty: 156
- Rejestracja: 19 kwie 2006, o 19:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 33 razy
zad. z elementami kombinatoryki
Np. w zadaniu 1. każdy z każdym oznacza że grają w parach czyli po 2, dobierasz zatem z 20 zawodników po 2 zawodników i podstawiasz pod wzór na kombinację:
\(\displaystyle{ {n\choose k}= \frac{n!}{k! (n-k)!}}\)
Analogicznie w zadaniu 3 - wybierasz 3 osoby z 30
i.t.d.
\(\displaystyle{ {n\choose k}= \frac{n!}{k! (n-k)!}}\)
Analogicznie w zadaniu 3 - wybierasz 3 osoby z 30
i.t.d.