Znajdz postać zwartą

[Corey]

Pomóżcie prosze.
Znajdź postać zwartą:
\(\displaystyle{ a_{0} = 1

a_{1} = 2

a _{n} = \frac{a _{n ^{2} } - 1}{ a _{n-2} }}\)

[Qń]

\(\displaystyle{ a_{0} = 1\\
a_{1} = 2\\
a _{n} = \frac{a _{n ^{2} } - 1}{ a _{n-2} }}\)

Jesteś pewien, że dobrze przepisałeś? W tej wersji ciąg \(\displaystyle{ a_n}\) nie jest wyznaczony jednoznacznie.

Q.

[Corey]

tak jak teraz:
\(\displaystyle{ a_{0} = 1

a_{1} = 2

a _{n} = \frac{a _{n ^{2} - 1 } }{a _{n - 2} }}\)

[Qń]

tak jak teraz:
\(\displaystyle{ a_{0} = 1\\
a_{1} = 2\\
a _{n} = \frac{a _{n ^{2} - 1 } }{a _{n - 2} }}\)

W dalszym ciągu jest niepoprawnie - także w tej wersji nie da się obliczyć na przykład \(\displaystyle{ a_2}\).

Może jednak równanie rekurencyjne to na przykład:
\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{a _{n - 1 }^{2} }{a _{n - 2} }}\)
?

Q.