Ile różnych dzielników ma liczba

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
PPiotrek

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: PPiotrek »

Jak rozwiązać?
Ile różnych dzielników ma liczba 7*8*9*10*11*12?
arigo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: arigo »

rozloz kazdy czynnik na czynniki pierwsze i wybierz unikalne
na oko to beda liczby

1,2,3,5,7,11

pytanie bylo ile wiec odp jest 6
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Yavien »

poszukaj na forum, byly juz szczegolowo rozwiazywane takie zadania.
Awatar użytkownika
olazola
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sopot
Pomógł: 36 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: olazola »

jest ich zdecydowanie więcej te które ariqo wypisał i dodatkowo 7,8,9,10,11,12 , wszystkie iloczyny 7 i pozostałych liczb 8, 9 itd, następnie iloczyny 3 liczb, jeszcze nie wiem jak to zgrabnie zapisać ale się zastanowię
arigo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 852
Rejestracja: 23 paź 2004, o 10:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 28 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: arigo »

fakt moj blad :/
nie doczytalem zadania i zle zrozumielem tresc :/
Maks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 11 lis 2004, o 12:22

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Maks »

n = 7*8*9*10*11*12 ma tyle dzielnikow:
n - phi(n) = n - phi(2^6)*phi(3^3)*phi(5)*phi(7)*phi(11) = n - (2^5-2^4)*(3^3-3^2)*4*6*10 =
596160 dzielnikow, gdzie phi jest funkcja eulera - tocjentem
Awatar użytkownika
Arbooz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 357
Rejestracja: 13 gru 2004, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białogard/Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 7 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Arbooz »

Eeeee.... przyznam się, że nie znam takich siekier jak funkcja eulera
....dlatego przedstawię swój sposób

n=7*8*9*10*11*12=7*2*2*2*3*3*2*5*11*2*2*3=(2^6)*(3^3)*5*7*11

zatem mamy 7*4*2*2*2 dzielników (kombinatoryka )
_el_doopa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 453
Rejestracja: 22 sie 2004, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 16 razy

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: _el_doopa »

Maks pisze:n = 7*8*9*10*11*12 ma tyle dzielnikow:
n - phi(n) = n - phi(2^6)*phi(3^3)*phi(5)*phi(7)*phi(11) = n - (2^5-2^4)*(3^3-3^2)*4*6*10 =
596160 dzielnikow, gdzie phi jest funkcja eulera - tocjentem
no sory ale fi(n) to ilość liczb mniejszych od n względnie z nią pierwszych....

na przykład
jak masz fi(4)=4(1-0.5)=2
4-2=2
a 4 ma 3 dzielniki
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Ile różnych dzielników ma liczba

Post autor: Yavien »

Odpowiedz Arbooza jest prawidlowa. I nie trzeba wyciagac siekier, tylko rozlozyc liczbe na czynniki wlasnie i wybrac w jakiej potedze bedzie czynnik pierwszy. Popatrzcie tez tutaj: https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=9059#9059
ODPOWIEDZ