Założyłam, że początkowe wartości m i n są równe 1. Wiadomo, że przed wejściem do pętli warunek jest spełniony, bo \(\displaystyle{ 1 ^{2} \ge 1 ^{3}}\) jest prawdą.
Próbuje teraz udowodnić poprawność niezmiennika dla następnego obrotu pętli, ale coś mi nie wychodzi.
\(\displaystyle{ (nowe n) ^{2} \ge (nowe m) ^{3} \Rightarrow (3 \cdot stare n) ^{2} \ge (2 \cdot stare m) ^{3} \Rightarrow 9 \cdot (stare n) ^{2} \ge 8 \cdot (stare m) ^{3}}\)
Ostatnio zmieniony 8 lut 2011, o 12:40 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości. Kod programu proszę umieszczać wewnątrz klamer [code][/code].
Przecież skoro \(\displaystyle{ n_{stare}^{2} \ge m_{stare}^{3}}\), to \(\displaystyle{ 9 \cdot n_{stare}^{2} \ge 9 \cdot m_{stare}^{3}}\) i chyba tym bardziej \(\displaystyle{ 9 \cdot n_{stare}^{2} \ge 8 \cdot m_{stare}^{3}}\), nie sądzisz?
