Mam pytanie związane z następującym zadaniem:
W pewnym domu studenckim znajdują się trzy wolne pokoje: dwuosobowy, trzyosobowy, czteroosobowy. W pokojach tych zakwaterowano w sposób losowy sześciu studentów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden pokój zostanie wolny?
Mianowicie nie chodzi mi o prawdopodobieńswo ale właśnie o liczbę wszystkich kombinacji i o liczbę kombinacji sprzyjających ( kiedy 1 z pokoi będzie wolny). Prosze o pomoc- może być podsunięcie wzoru, sposobu rozumowanie itp, z góry dziękuję
Ile jest kombinacji
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Ile jest kombinacji
No tu jest w ogóle straszny problem, bo rozmieścić "losowo" to też można różnie.
Ja bym podszedł do tego tak. Przydzielamy nie pokój a łóżko, mamy wtedy do czynienia z kombinacjami, natomiast bardziej prawdopodobne jest trafienie do pokoju 4 osobowego niż do dwuosobowego. W tym modelu wszystkich możliwości jest:
\(\displaystyle{ {9 \choose 6}}\)
Natomiast jeśli chodzi o pokoje to pierwsze 2 łóżka do dwuosobowego...
Jeśli nie chcemy w dwuosobowym to wrzucamy tylko do pozostałych. To samo chcemy pusty pokój trzyosobowy.
\(\displaystyle{ {7 \choose 6}+ {6 \choose 6}}\) Oczywiście nie ma takiej możliwości, żeby czteroosobowy był pusty.
Ja bym podszedł do tego tak. Przydzielamy nie pokój a łóżko, mamy wtedy do czynienia z kombinacjami, natomiast bardziej prawdopodobne jest trafienie do pokoju 4 osobowego niż do dwuosobowego. W tym modelu wszystkich możliwości jest:
\(\displaystyle{ {9 \choose 6}}\)
Natomiast jeśli chodzi o pokoje to pierwsze 2 łóżka do dwuosobowego...
Jeśli nie chcemy w dwuosobowym to wrzucamy tylko do pozostałych. To samo chcemy pusty pokój trzyosobowy.
\(\displaystyle{ {7 \choose 6}+ {6 \choose 6}}\) Oczywiście nie ma takiej możliwości, żeby czteroosobowy był pusty.