rozwiąż poniższe równanie rekurencyjne i sprawdz indukcyjnie poprawność otrzymanego rozwiązania
\(\displaystyle{ C(n)=\begin{cases}
1 \ dla \ n=1 \\
C(n-1)+n\cdot 2^n-1 \ dla \ n>1\end{cases}}\)
równanie rekurencyjne
-
agnieszkaturek2
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 3 lut 2011, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: 1227
równanie rekurencyjne
Ostatnio zmieniony 3 lut 2011, o 13:13 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
fon_nojman
- Użytkownik
- Posty: 1599
- Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 255 razy
równanie rekurencyjne
Zacznij rozpisywać
\(\displaystyle{ C(n)=C(n-1)+n2^n-1=C(n-2)+(n-1)2^{n-1}-1+n2^n-1=\ldots}\)
\(\displaystyle{ C(n)=C(n-1)+n2^n-1=C(n-2)+(n-1)2^{n-1}-1+n2^n-1=\ldots}\)