permutacje

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

permutacje

Post autor: Matka Chrzestna »

hmm

A) Liczba permutacji zbioru (n+1)-elementowego jest o 600 większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Wyznacz n.

no to ja wyznaczam
(n+1)!-600=n!
i rozwiązuje, rozwiazuje i dochodzę do czegoś takiego:
n!n=600
ale to mi nic nie daje....
mam zgadywać?

B) Liczba permutacji zbioru (n+3)-elementowego jest o 120 razy większa od liczby permutacji zbioru n-elementowego. Ile jest równe n?

(n+3)!=120n!
(n+1)(n+2)(n+3)=120
no i dalej nie wiem....
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

permutacje

Post autor: ariadna »

A) ja bym zgadywała:)
B) wymnóż lewą stroną i masz równanko wielomianowe
n=3
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

permutacje

Post autor: Matka Chrzestna »

A) ja też bym zgadywała, bo nie umiem inaczej ;P ale moze jednak jest na to jakiś sposób?

B) tak ale to równanko jest z n^3 ? wiec raczej delty, ani nic takiego nie policzę....? hmm.... albo nie umiem..... ?
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

permutacje

Post autor: Intact »

No to musisz już metodą wyznaczania miejsc zerwocyh dla wielomianów

tzn próbujesz wartość i spr czy jest miejscem zerowym:)

pierwwzze tez bym zgadywal
Czesio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 30 wrz 2005, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

permutacje

Post autor: Czesio »

podpowiedź: \(\displaystyle{ 600=2^{3}\cdot3\cdot5^{2}}\)
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

permutacje

Post autor: Intact »

hmm nie bardzo rozumiem podpowiedź moze coś więcej?
Czesio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 30 wrz 2005, o 18:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

permutacje

Post autor: Czesio »

To takie teorio-liczbowe rozumowanie
\(\displaystyle{ n!n=600=2^{3}\cdot3\cdot5^{2}}\), ale
\(\displaystyle{ n!n=1\cdot2\cdot...{n}\cdot{n}}\), czyli z trzech dwójek, jednej trójki i dwóch piątek mamy ułożyć powyższy iloczyn (n!n). Możemy ułożyć ,dwójke, trójke, czwórke i dwie piątki i się nam liczby skończą.
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

permutacje

Post autor: Intact »

Aha no to w zasadzie wskazówka druga już. pierwsze to zgadywanie:) ale każdy sposób dobry.
ODPOWIEDZ