Liczba rozwianiazan rowna

[annoo]

Zadanie: Ile jest rozwiazan rownania \(\displaystyle{ x _{1}+x _{2} +x _{3} +x _{4} +x _{5}=30}\) w :
a)liczbach calkowitych nieujemnych
b)liczbach clakowitych nalezacych do zbioru \(\displaystyle{ \left\{ -2,-1,0\right\} \cup N}\)

Ad a)
A liczba wszystkich rozwiazan nierownosci jest:\(\displaystyle{ {30 +5-1\choose 30}+1}\)

Ad B)
O ile A) bylo banalne i podstawic to wzoru to B) juz mi sie takie nie wydaje. Czy trzeba tu jakos rozbic na pare przypadków kiedy ktoras wartosc jest -2 lub -1??

Edit: Przepraszam za zly dzial zaczalem pisac inne zadanie ale rozwiazalem je i zapomnialem zmienic dzial. Prosze o zmiane dzialu.

[abc666]

Podstaw sobie
\(\displaystyle{ x_1=y_1-2}\)
z pozostałymi tak samo, dostajesz równanie z \(\displaystyle{ y_i}\) całkowite nieujemne

[annoo]

Pozwole sobie troszke odsiwezyc owego posta. A wiec mam pdstawic x=y-3 ??

[abc666]

\(\displaystyle{ x_1=y_1-3\\
x_2=y_2-3\\
...}\)