Własnosci prawdopodobieństwa

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: Matka Chrzestna »

W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
A) będzie przynajmniej jedna kula czarna
B) będzie kula czarna lub zielona

hmm.... mój problem polega chyba na tym że nie umiem wyznaczyć omegi, bo tu jest losowanie ze zwracaniem.... więc czy omega wynosi 12^3 ?chyba nie, bo to trochę za dużo.....?

mi wogóle nie wychodzi....
w odpowiedziach jest
A) 19/27
B) 63/64

?
dzięki za pomoc
i wyjaśnienia
Awatar użytkownika
doliva
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 156
Rejestracja: 19 kwie 2006, o 19:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Biała Podlaska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 33 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: doliva »

Moim zdaniem:

Moc Omega = \(\displaystyle{ C_{12}^{3} = \frac{12!}{3! (12-3)!}= 220}\)
Awatar użytkownika
Uzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: Uzo »

Oczywiście masz racje, źle doczytałem zadanie.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: Matka Chrzestna »

jak zrobie taką moc to mi ne wychodzi tak jak w odpowiedzi.... tylko inaczej ?
magda2005
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 gru 2006, o 17:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: /poznan

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: magda2005 »

Matka Chrzestna, mn
Awatar użytkownika
d(-_-)b
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 26 lis 2006, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Płock
Pomógł: 98 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: d(-_-)b »

a)

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=12^{3}=1728}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A'}}=3*(3^{2}*5+5^{2}*3)+3^{3}+5^{3}=512}\)

\(\displaystyle{ P(A)=1-\frac{512}{1728}=\frac{1216}{1728}=\frac{19}{27}}\)

[ Dodano: 9 Grudzień 2006, 19:29 ]
b)

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=12^{3}=1728}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{B'}}=3^{3}=27}\)

\(\displaystyle{ P(B)=1-\frac{27}{1728}=\frac{1701}{1728}=\frac{63}{64}}\)

c)
\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}=12^{3}=1728}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{C}}=3(3^2*4+4^{2}*3)+3!(3*4*5))=612}\)

\(\displaystyle{ P(C)=\frac{612}{1728}=\frac{17}{48}}\)
Ostatnio zmieniony 10 gru 2006, o 11:19 przez d(-_-)b, łącznie zmieniany 2 razy.
Matka Chrzestna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 237
Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
Podziękował: 143 razy

Własnosci prawdopodobieństwa

Post autor: Matka Chrzestna »

jeszcze jeden podpunkt do tego samego zadania

W urnie są 3 kule białe, 4 czarne i 5 zielonych. Losujemy ze zwracaniem 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:

C) będą kule biała i czarna

w odpowiedziach jest 17/48

myślałam że rozwiąze sama, ale coś mi nie idzie....
dzięki za pomoc
pozdrawiam
ODPOWIEDZ