rzut 7 monet
-
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
rzut 7 monet
ile roznych wynikow mozemy otrzymac przy rzucie siedmioma monetami o roznych nominalach?
ja sadze ze jest to 14 !!
inna strona mowi ze jest to \(\displaystyle{ 2^7}\).
Ktoż bedzie sedzia w tym sporze ;P ?
ja sadze ze jest to 14 !!
inna strona mowi ze jest to \(\displaystyle{ 2^7}\).
Ktoż bedzie sedzia w tym sporze ;P ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
rzut 7 monet
7 monet o różnych nominałach, czyli monety są rozróżnialne i na każdej może wypaść orzeł albo reszka - dwie możliwości. Czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=2^7}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
rzut 7 monet
tak ale patrz w ten sposob.
rzucasz pierwsza monete: jest 14 mozliwosci (7 roznych reszek, 7 roznych orlow (wielkosc))
rzucasz 2 monete:14-2=12 mozliwosci
rzucasz 3:12-2=10
.
.
.
rzucasz pierwsza monete: jest 14 mozliwosci (7 roznych reszek, 7 roznych orlow (wielkosc))
rzucasz 2 monete:14-2=12 mozliwosci
rzucasz 3:12-2=10
.
.
.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
rzut 7 monet
Moneta może mieć 7 różnych reszek i 7 różnych orłówblost pisze:rzucasz pierwsza monete: jest 14 mozliwosci (7 roznych reszek, 7 roznych orlow (wielkosc))
Oczywiście poprawne jest odpowiedź silvaran-a
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
rzut 7 monet
Aby bardziej Cię przekonać, że 14 to trochę za mało, zróbmy małą symulację
Powiedzmy, że mamy 7 monet, 1,2,5,10,20,50 gr i 1zł
I teraz po kolei liczymy możliwości [o-symbolizuje że na tej monecie wypadł orzej, r-rzeszka]
1 - 1gr o, pozostałe r
2 - 2gr o, pozostałe r
3 - 5gr o, pozostałe r
...
7 - 1zl o, pozostałe r
8 - 1gr r, pozostałe o
...
14 1zl r, pozostałe o
15 - wszystkie o
16 - wszystkie r
Już jest 16. A gdzie jeszcze kombinacje, że na dwóch monetach wypadły orły, na reszcie reszki, na trzech orły na reszcie reszki itd.
Przekonany?
Powiedzmy, że mamy 7 monet, 1,2,5,10,20,50 gr i 1zł
I teraz po kolei liczymy możliwości [o-symbolizuje że na tej monecie wypadł orzej, r-rzeszka]
1 - 1gr o, pozostałe r
2 - 2gr o, pozostałe r
3 - 5gr o, pozostałe r
...
7 - 1zl o, pozostałe r
8 - 1gr r, pozostałe o
...
14 1zl r, pozostałe o
15 - wszystkie o
16 - wszystkie r
Już jest 16. A gdzie jeszcze kombinacje, że na dwóch monetach wypadły orły, na reszcie reszki, na trzech orły na reszcie reszki itd.
Przekonany?
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rzut 7 monet
Weź trzy (różne) monety - zobaczysz co jest grane.
Chyba (bo pewności nie mam) wkrada Ci się w rozważanie kolejność rozróżnialnych monet (reszek lub orłów) - ale o niej nic nie wiemy.
Chyba (bo pewności nie mam) wkrada Ci się w rozważanie kolejność rozróżnialnych monet (reszek lub orłów) - ale o niej nic nie wiemy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
rzut 7 monet
no przeciez gdyby bylo (1zl-O,2zl-O,5zl-R) to jest to cos innego niz (2zl-O,1zł-O,5zł-R)
no bo dla mnie ma to cos do rzeczy...-- 26 stycznia 2011, 16:53 --piasek101 pisze:wkrada Ci się w rozważanie kolejność rozróżnialnych monet
zauwaz ze napisalem \(\displaystyle{ 14!!}\) co jest rowne troszke wiecej niz \(\displaystyle{ 2^7}\)silvaran pisze: Już jest 16. A gdzie jeszcze kombinacje, że na dwóch monetach wypadły orły, na reszcie reszki, na trzech orły na reszcie reszki itd.
Przekonany?
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
rzut 7 monet
Ok, że niby podwójna silnia. Zrobiłeś spację, więc nie zauważylem tego bądź uznałem za przejaw ekspresji i radości z powodu rzekomego znalezienia rozwiązania ;P
To byłoby ok, gdyby kolejność rzucania monet była istotna, a dla mnie nie wynika to z treści zadania.
To byłoby ok, gdyby kolejność rzucania monet była istotna, a dla mnie nie wynika to z treści zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rzut 7 monet
Uważam dokładnie tak jak mój poprzednik.
Patrz mam 5zł i 2zł.
Ile różnych wyników otrzymam :
I) Tak rozumiem treść zadania.
(O5; O2) (O5; R2) (R5; O2) (R5; R2)
II) Ty tak przyjąłeś (czego nie ma w treści) - nie sprawdzam czy te 14!! pasuje
(O5; O2) (O5; R2) (R5; O2) (R5; R2) + (O2; O5) (R2; O5) ...
Patrz mam 5zł i 2zł.
Ile różnych wyników otrzymam :
I) Tak rozumiem treść zadania.
(O5; O2) (O5; R2) (R5; O2) (R5; R2)
II) Ty tak przyjąłeś (czego nie ma w treści) - nie sprawdzam czy te 14!! pasuje
(O5; O2) (O5; R2) (R5; O2) (R5; R2) + (O2; O5) (R2; O5) ...
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
rzut 7 monet
Gdyby monety były nierozróżnialne, to możliwych wyników byłoby osiem (zero orłów, jeden orzeł, ... , siedem orłów). Pytalibyśmy wtedy o ilość zbiorów siedmioelementowych, których elementy to \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ R}\).
Natomiast jeśli monety są rozróżnialne, to pytamy o ilość ciągów siedmioelementowych, których elementy to \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ R}\), więc ma to znaczenie dla rozwiązania.
Q.
Natomiast jeśli monety są rozróżnialne, to pytamy o ilość ciągów siedmioelementowych, których elementy to \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ R}\), więc ma to znaczenie dla rozwiązania.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
rzut 7 monet
to skoro sa to ciagi przeciez ma znaczenie jaka moneta wypadla pierwsza, jaka druga itd. nie ma
tzn. chyba ze chodzi o to ze ja rozrozniam ze wzgledu na rodzaj monety i ze wzgledu na kolejnosc wypadania, a wam chodzi tylko o ciagi rozrozniajace rodzaj monety. tak ?
tzn. chyba ze chodzi o to ze ja rozrozniam ze wzgledu na rodzaj monety i ze wzgledu na kolejnosc wypadania, a wam chodzi tylko o ciagi rozrozniajace rodzaj monety. tak ?
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
rzut 7 monet
Mniej więcej o to chodzi.blost pisze:to skoro sa to ciagi przeciez ma znaczenie jaka moneta wypadla pierwsza, jaka druga itd. nie ma
tzn. chyba ze chodzi o to ze ja rozrozniam ze wzgledu na rodzaj monety i ze wzgledu na kolejnosc wypadania, a wam chodzi tylko o ciagi rozrozniajace rodzaj monety. tak ?
Doświadczenie nie polega na tym, że najpierw losujemy monetę, a potem nią rzucamy i tak aż wyczerpiemy wszystkie monety. Gdyby tak było, to istotnie wynikiem byłoby \(\displaystyle{ 7! \cdot 2^7 = 14!!}\).
Doświadczenie polega na tym, że jednocześnie rzucamy siedmioma różnymi monetami (wszak w treści mowa o rzucie, a nie o kolejnych rzutach). I teraz ustawiamy te monety na przykład w rosnący ciąg nominałów, zapisując co wypadło na którym nominale. Mamy więc siedmioelementowy ciąg składający się z \(\displaystyle{ O}\) i \(\displaystyle{ R}\), a takich jest oczywiście \(\displaystyle{ 2^7}\).
Q.