Grafy - Kod Prufera

[rozpruwacz]

Witam
Mam problem z zadaniem :

Zadanie 1. Korzystajac z Twierdzenia 7.3 odpowiedz na pytanie, ile najmniej i ile
najwiecej składowych spójnosci ma graf prosty na 30 wierzchołkach i o 21 krawedziach.
Podaj po jednym przykładzie takiego grafu z najmniejsza i najwieksza liczba
składowych spójnosci.

nie mam pojecia z jakies strony je ugryzc o.O

podobnie tez z

Zadanie 4. Korzystajac ze wzoru rekurencyjnego oblicz liczbe drzew rozpietych
w K4, K5 oraz w grafie danym macierza przyległosci:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
0&1&1&1&1&0&0&0\\
1&0&1&1&0&1&0&0\\
1&1&0&1&0&0&1&0\\
1&1&1&0&0&0&0&1\\
1&0&0&0&0&0&0&0\\
0&1&0&0&0&0&0&0\\
0&0&1&0&0&0&0&0\\
0&0&0&1&0&0&0&0
\end{vmatrix}}\)