ile jest liczb 5 cyfrowych w zapisie nie wystepuje cyfra zero?
ile jest liczb 5 cyfrowych w ktorych zapisie nie wystepuje zero , o róznych cyfrach?
tylko prosze o pełne rozwiązanie bo kompletnie nie idzie mi kombinatoryka
reguła mnożenia
reguła mnożenia
Ostatnio zmieniony 24 sty 2011, o 15:08 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 1 raz
reguła mnożenia
wszystkich 5 cyfrowych jest 89 999
Przynajmniej jedno zero występuje kiedy jest ono w cyfrach jedności, dziesiątek, setek lub tysięcy. Za każdym razem z takim zerem można ułożyć 8 999 liczb, czyli jest ich 35 996
Liczb 5 cyfrowych bez zer jest więc: 54 003
Przynajmniej jedno zero występuje kiedy jest ono w cyfrach jedności, dziesiątek, setek lub tysięcy. Za każdym razem z takim zerem można ułożyć 8 999 liczb, czyli jest ich 35 996
Liczb 5 cyfrowych bez zer jest więc: 54 003
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
reguła mnożenia
Marcin98 niestety nie jest tak jak napisałeś:
- wszystkich 5 cyfrowych liczb jest \(\displaystyle{ 90 000}\):
Na pierwszym miejscu dowolna z wyjątkiem zera, na pozostałych dowolne, czyli:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10=...}\)
- w liczbach 5 cyfrowych bez zera o różnych cyfrach na I miejscu możemy wybrać jedną z 9 cyfr, na II jedną z 8 pozostałych na III jedną z 7 pozostałych itd., czyli wszystkich takich liczb będzie:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot ....=....}\)
- wszystkich 5 cyfrowych liczb jest \(\displaystyle{ 90 000}\):
Na pierwszym miejscu dowolna z wyjątkiem zera, na pozostałych dowolne, czyli:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10=...}\)
- w liczbach 5 cyfrowych bez zera o różnych cyfrach na I miejscu możemy wybrać jedną z 9 cyfr, na II jedną z 8 pozostałych na III jedną z 7 pozostałych itd., czyli wszystkich takich liczb będzie:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot ....=....}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 6 wrz 2009, o 22:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zmc
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1 raz
reguła mnożenia
mat_61 pisze:Marcin98 niestety nie jest tak jak napisałeś:
- wszystkich 5 cyfrowych liczb jest \(\displaystyle{ 90 000}\):
Na pierwszym miejscu dowolna z wyjątkiem zera, na pozostałych dowolne, czyli:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10=...}\)
Nie byłbym taki pewien bo treść zadania brzmi :
Czyli wogóle nie występuje zero, stąd \(\displaystyle{ 9^5}\).ann_20 pisze:ile jest liczb 5 cyfrowych w zapisie nie wystepuje cyfra zero?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
reguła mnożenia
wagus1, oczywiście Twoja odpowiedź na pierwsze pytanie jest jak najbardziej poprawna, ale zauważ, że to co ja napisałem, to nie było rozwiązanie zadania, tylko odpowiedź na post Marcina98 (co wyraźnie zaznaczyłem).
W swoim sposobie rozwiązania liczył on między innymi ile jest wszystkich liczb 5-cyfrowych (i właśnie na błąd w obliczeniu tej wartości zwróciłem uwagę).
W swoim sposobie rozwiązania liczył on między innymi ile jest wszystkich liczb 5-cyfrowych (i właśnie na błąd w obliczeniu tej wartości zwróciłem uwagę).
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
reguła mnożenia
Zgodnie ze wskazówkami w powyższych postach:
mat_61 pisze: - w liczbach 5 cyfrowych bez zera o różnych cyfrach na I miejscu możemy wybrać jedną z 9 cyfr, na II jedną z 8 pozostałych na III jedną z 7 pozostałych itd., czyli wszystkich takich liczb będzie:
\(\displaystyle{ 9 \cdot 8 \cdot ....=....}\)
wagus1 pisze:Czyli wogóle nie występuje zero, stąd \(\displaystyle{ 9^5}\).ann_20 pisze:ile jest liczb 5 cyfrowych w zapisie nie wystepuje cyfra zero?