prawdopodobieństwo klasyczne*

[Matka Chrzestna]

Spośród ośmiu wierzchołków sześcianu o krawędzi 1 losujemy trzy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że trójkąt, którego wierzchołkami są wylosowne punkty, ma pole równe:
\(\displaystyle{ a) \frac{1}{2}
b) \frac{\sqrt{2}}{2}
c) \frac{\sqrt{3}}{2}
?}\)

w odpowiedziach wyniki wynoszą
a) 3/7
b) 3/7
c) 1/7

a mi wychodzi 3/5 1/5 i 1/5

dzięki za pomoc
pozdrawiam
Matka Chrzesna

[d(-_-)b]

\(\displaystyle{ \overline{\overline\Omega}={8\choose 3}=56}\)

jeśli chodzi o te podpunkty, to najpierw zastanów się które trójkąty będą miały poszczególne pola
a potem zlicz ich ilość pamiętając ze nie mogą się powtarzać. Nie ma na to innej rady

[Matka Chrzestna]

dzięki za pomoc
miałam troche problem z dostrzeżeniem tych trójkątów z punktu B i C... zwłaszcza z C
nie ma na to jakiejś innej metody?
jakiegoś wzoru?
pozdrawiam