Dziewieciu posłow 4 z partii X i 5 z partii Y. Sprawdzenie

Ghoost · Post autor: **Ghoost** » 20 sty 2011, o 12:57

Dziewieciu posłow 4 z partii X i 5 z partii Y zajmuje wspolna 9 osobowa ławę. Postanowili zajac miejsca tak, zeby zaden z nich nie siedzial obok czlonka swojej partii. Na ile sposobow posłowie moga zasiasc na tej ławie.
Rozwiazanie:
Siedza w taki sposob : Y X Y X Y X Y X Y
Na kazdym Y jest 5 mozliwosci a na X 4.
Czyli: Jest 80 000 mozliwosci.

5*4*5*4*5*4*5*4*5= 80 000.

Czy to jest dobrze?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 20 sty 2011, o 16:23

Nie.

Skoro miejsca dla partii są ustalone, to rozmieszczenie na nich osób z danej partii to permutacje. Natomiast Ty napisałeś tak jakby były to wariacje z powtórzeniami. Jeżeli na I miejsce masz 5 możliwości wyboru, to przecież na III miejscu nie możesz mieć ponownie 5 możliwości, bo jedna osoba z partii Y już siedzi .