Witam serdecznie!
Poniżej zamieszczam zadanie, które muszę rozwiązać, a zupełnie nie wiem, jak się do tego zabrać. Czytałam , szukałam - i nic. Proszę o pomoc i z góry dziękuję.
Niech B bedzie zbiorem składajacym sie ze zbioru pustego oraz wszystkich skończonych
sum przedziałów postaci [a, b), gdzie \(\displaystyle{ 0 le a < b le 1}\). Zdefiniujmy dla każdego \(\displaystyle{ a \in B}\) jego dopełnienie przez \(\displaystyle{ aprime = [0, 1) ackslash a}\).
1. Udowodnij, że \(\displaystyle{ langle B, cup , cap ,prime,emptyset,[0,1)
angle}\) jest nieskończoną algebrą Boole’a.
2. Udowodnij, że powyżej zdefiniowana algebra Boole’a nie posiada żadnego atomu.