Chińskie tw. o resztach

[damian8m]

Witam, kompletnie nie rozumiem tw. chińskeigo o resztach wiec prosze o jakieś jasne wytlumaczenie jak rozwiązać taki prosty przykład:

\(\displaystyle{ x=3(mod 4)
x=4(mod 5)
x=1(mod 7)}\)

Mam też taki przykład:

\(\displaystyle{ x=2(mod 13)
x=5(mod 9)
x=7(mod 11)}\)


Prosze o rozwiązanie choć jednego tak żebym zrozumiał o co w tym chodzi i poradził sobie z następnymi

[111sadysta]

... o_resztach

[damian8m]

oczywiście widziałem i nic nie zrozumiałem

[mol_ksiazkowy]

Wejdz do kompendium Algebry - jest twierdzenie

twoj Przyklad 1

\(\displaystyle{ M=4*5*7=140}\) kongruencje pomocnicze:
\(\displaystyle{ 35 y \equiv 1 \ ( mod \ 4)}\) tj \(\displaystyle{ y=b_1=3}\)
\(\displaystyle{ 28 y \equiv 1 \ ( mod \ 5)}\) tj \(\displaystyle{ y=b_2=2}\)
\(\displaystyle{ 20 y \equiv 1 \ ( mod \ 7)}\) tj \(\displaystyle{ y=b_3=6}\)

i wynik
\(\displaystyle{ x =3*3*35+ 4*2*28+ 1*6*20 = 659 \equiv 99 \ (mod \ 140)}\)