Zadania ze zliczania elementów.

[patrykos91]

Mam problem z 3 zadaniami ze zliczania zbiorów.

Prosze o wszystkie możliwe podpowiedzi , sugestie , rozwiązania itp.

9.9. Niech S bedzie trzyelementowym zbiorem liczb całkowitych. Wykazac, ze S zawiera dwa
rózne niepuste podzbiory takie, ze sumy liczb w kazdym z tych podzbiorów daja te sama reszte
przy dzieleniu przez 6.
9.10. Niech A bedzie dowolnym podzbiorem zbioru {1, 2, . . . , 50} złozonym z dziesieciu elementów.
Pokazac, ze istnieja dwa rózne piecioelementowe podzbiory zbioru A takie, ze sumy
liczb z obu tych podzbiorów sa równe.
9.11. Niech A bedzie zbiorem złozonym z dziesieciu liczb naturalnych mniejszych od 107.
Wykazac, ze istnieja dwa niepuste i rozłaczne podzbiory zbioru A takie, ze sumy liczb z obu
tych podzbiorów sa równe.