czesć
proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
dziękuję
Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona:
\(\displaystyle{ (a+b)^n={n\choose 0}a^n+{n\choose 1}a^{n-1}b+{n\choose 2}a^{n-2}b^2+...+{n\choose n-1}ab^{n-1}+={n\choose n}b^n}\)
uzasadnij, że:
\(\displaystyle{ {n\choose 0}+{n\choose 1}+ {n\choose 2}+...+ {n\choose n-1}+ {n\choose n}=2^n}\)
Powyższa równość oznacza, że liczba wszystkich podzbiorów zbioru n-elementowego (łącznie ze zbiorem pustym) jest równa \(\displaystyle{ 2^n}\)
Kombinacje
-
- Użytkownik
- Posty: 237
- Rejestracja: 14 paź 2005, o 14:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: niedługo Warszawa ;)
- Podziękował: 143 razy